必修五《第1章 解三角形 1.1 正弦定理 习题1.1》优秀教案

必修五《第1章 解三角形 1.1 正弦定理 习题1.1》优秀教案

一、知识目标：

学生通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其变形式；会运用正弦定理、三角形内角和定理、大边对大角定理和三角形面积公式解斜三角形的两类基本问题。

学生能够熟练运用正弦定理等知识与方法测量一些不可到达的物体的高度或距离；解决一些有关计算角度、航行、工件的计算等实际问题。

（3）学生学会分析问题，合理选用定理及其变形式解决有关三角形的综合问题。

二、能力目标：

培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力；培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思维能力。

情感目标：

通过三角函数、正弦定理、向量数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。激发学生学习数学的兴趣，体会数学的应用价值，在教学过程中激发学生的探索精神。

教学方法：引导发现法 讲授法 讲练结合 变式训练法

重点难点：

正弦定理及其应用

正弦定理与三角形的有关性质和综合运用

（3）正弦定理与向量、不等式等其它知识的综合运用。

教学过程

（一）复习回顾，知识梳理

（1）文字叙述：

正弦定理：________________________________。

（2）结构特点：和谐美、对称美

（3）方程的观点理解：正弦定理实际上是已知边角条件中的三个，求另一个边或角。

[设计意图]

1.高中阶段与初中阶段在学习上有一个明显的区别就是高中数学知识中对同一个知识的文字语言、符号语言、图形语言三种语言的转换力度要比初中阶段更有力。因此这个地方也是想让学生能真深刻的来理解正弦定理的内容。

2.解题的技巧方法很多，有的时候一个符号、一个特别的数字、公式的结构特点都是解题的题眼，引导学生对解题方法的关注。

3.此处特别强调方程二字：含有未知数的等式叫方程,为下文连等式变单一等式时能解决什么类型的三角问题埋下一个伏笔.如

由知三求一可解决以下题型(1)两边加一角去处理另一角

(2)由两角加一边去处理另一边