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选修2-1数学《第3章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量的应用 3.2.2 空间线面关系的判定》精品课教案
例1、在正方体 中，求证： 平面 .
例2、如图，在三棱锥P-ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2.
(1)证明：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP上一点，且AM＝3.证明：平面AMC⊥平面BMC.
例3、如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A1AC均为60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD.
(1)求证：BD⊥AA1；
(2)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由．
[学习反思]
设直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ：
若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ；
若 ，则 ；若 ，则 ； ，则 .
[课外作业] 班级 姓名
1、设 分别是平面 的法向量,根据下列条件判断 的位置关系:
① ________________.
② _________________.
③ ________________.
2、设 是平面 的法向量, 是直线 的方向向量, 根据下列条件判断 的位置关系:
① ________________.
② _________________.
③ ________________.
3、设 分别是平面 的法向量，
若 ，则t= ；若 ，则t=
4、在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，E，F分别是AB，PB的中点．
(1)求证：EF⊥CD；
(2)在平面PAD内是否存在一点G，使GF⊥平面PCB？若存在，求出点G坐标；若不存在，试说明理由．