湘教版必修二《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.4 向量的分解与坐标表示 习题4》优秀教案设计

湘教版必修二《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.4 向量的分解与坐标表示 习题4》优秀教案设计

教学过程：

一、复习引入：

1．平面向量的坐标表示

分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底.任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得把叫做向量的（直角）坐标，记作

2．平面向量的坐标运算

若，

则，，.

若，，则

的充要条件是.

3. 检验旧知 已知A(1，0),B(0，2),C(-1,-2),求 ABCD的第四个顶点D的坐标。

二、讲授新课：

问题：如果向量，共线（其中≠），那么，满足什么关系？

思考：设，若，共线，（其中≠），则这两个向量的坐标满足什么关系？

结论：∥ ()的充要条件是 x1y2-x2y1=0

三、例题讲解：

例1已知∥，=(4，2)，=(6， y)，且求y的值.

变式练习1：已知=(2，-1)，=(-1， m)，=(-1,2),若（）//,试求m.

例2判断：直角坐标平面上三点A(2，4), B(4，3), C(-2，6)是否共线？.

变式练习2：若A(1，1),B(2,-4),C(x,-9)三点共线，求x的值。

例3 已知=(1，1)，=(x,1)，求x.

变式练习3：已知试推断是否存在实数k，使向量

与共线？若存在，求k的值；若不存在，说明理由。

课堂小结

布置作业