湘教版必修二《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.2 向量的加法 习题２》优秀教案设计

湘教版必修二《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.2 向量的加法 习题２》优秀教案设计

教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.

教学难点：理解向量加法的定义.

学 法：

利用生活中快递物流路径示意图，通过分析位移，位移的合成可看作向量的加法.来建立数学模型，为引入向量的加法定义和如何作图求向量和做铺垫。结合图形掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则.联系数的运算律理解和掌握向量加法运算交换律和结合律.

教 法：引导探究、讲练结合

教 具：多媒体

教学过程：

一、温习旧知

强调：向量概念的两个要素，向量的表示方法。位移的相关概念。长度相等且方向相同的向量相等，与起点无关。

二、新课探究

1、探究向量的和的定义

天猫“1111”亲身购物经历的快递物流示意图，通过分析两种不同路径：深圳—南宁—北流和深圳—北流的位移是相同的，从而导出向量的和的定义：求两个向量的和的运算，记为 。

2、例1探究如何作图求向量的和

引导学生观察物流示意图中，相加的两个向量的位置关系：首尾相连。从而得出作图求两向量的和关键方法：两向量首尾相连，讲解例1具体作图求和的步骤，得出向量加法的三角形法则以及首尾相连相加的两个向量的和的规律。

3、向量加法三角形法则的应用

应用向量加法的三角形法则作图求两向量特殊位置关系：同向或反向时的和向量。

4、学以致用 探究新知：向量加法结合律

设置练习，巩固对向量加法三角形法则的理解和运用，顺势从练习中引导学生探究得出

向量加法的结合律：

5、探究向量加法的多边形法则

引导学生从上一环节的练习中观察多个首尾相连的向量相加，向量加法的多边形法则：

n个首尾相连的向量相加，它们的和是由第一个向量的起点指向第n个向量的终点构成的向量．

6、例2探究向量加法交换律

先复习例1的作图求过程，然后利用向量加法三角形法则，换一种作图顺序，得出和向量，然后发现两个向量其实是同一个向量，从而得出向量加法交换律。

7、探究向量加法平行四边形法则