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选修2-1（理科）数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.4 圆锥曲线的应用 习题4》精品课教案
3.通过阅读及知识应用提高转化化归思想、数形结合思想的应用
形成通性通法，做到“不求最快，但求最准”
课前探究
已知圆O1和圆O2的半径分别为2和4，且 ,若动圆M圆O1 内切
与圆O2外切，则动圆圆心M的轨迹是（ ）
A.椭圆 B.圆 C.双曲线的一支 D.抛物线
2.定圆M: ，动圆N过点 且与圆M相切，则动圆
圆心N的轨迹方程为___________
3. 设F为抛物线 的焦点，A、B、C抛物线上 三点，若F为
重心，则 的值为____
4.设圆 的圆心为A,
直线l过点B(1,0)且与x轴不重合，l交
圆A与C、D两点，过B作AC平行线
交AD与点E,则点E的轨迹方程为______
设F1,F2是双曲线 的左右焦点，点P在双曲线上且
满足 则 的面积是______
变式:若将条件 改为 是直角三角形呢？
例2.已知双曲线 的左右焦点分别为F1,F2，以F1F2为直径的圆与双曲线交于不同的四点，顺次连接焦点和这四点恰好组成一个正六边形，则该双曲线的离心率是____
例3.设 F1,F2分别是椭圆E: 的左右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A,B两点, ,若 ，则 的形状_________ , 椭圆E的离心率是______
放手给学生处理
总体设计思路：思维和方法上充分调动学生的积极性、以生为本；知识上“求会不求多，求精不求滥”，通过对点训练找到对我校学生有效的方法
能力检测
已知M是抛物线 上一点，F为其焦点，点A在圆C: 上，则 的最小值是_______
课堂反思
1.本节课我们主要探究了哪些知识？