语文
小学语文
初中语文
高中语文
数学
小学数学
初中数学
高中数学
英语
小学英语
初中英语
高中英语
物理
初中物理
高中物理
化学
初中化学
高中化学
生物
初中生物
高中生物
政治
小学道德与法治
初中道德与法治
高中政治
历史
历史
历史
地理
初中地理
高中地理
音乐
小学音乐
初中音乐
高中音乐
体育
小学体育
初中体育
高中体育
美术
小学美术
初中美术
高中美术
科学
小学科学
书法
小学书法
日语
初中日语
高中日语
俄语
初中俄语
高中俄语
其他
高中信息技术
高中通用技术
首页
>
高中数学·人教A版·选修3-3 球面上的几何
> 2．球面上余弦定理的向量证明
《2．球面上余弦定理的向量证明》资源列表
2．球面上余弦定理的向量证明
课文目录
引言
第一讲 从欧氏几何看球面
一 平面与球面的位置关系
二 直线与球面的位置关系和球幂定理
三 球面的对称性
思考题
第二讲 球面上的距离和角
一 球面上的距离
二 球面上的角
思考题
第三讲 球面上的基本图形
一 极与赤道
二 球面二角形
三 球面三角形
1．球面三角形
2．三面角
3．对顶三角形
4．球极三角形
思考题
第四讲 球面三角形
一 球面三角形三边之间的关系
二 球面“等腰”三角形
三 球面三角形的周长
四 球面三角形的内角和
思考题
第五讲 球面三角形的全等
1．“边边边”(s.s.s)判定定理
2．“边角边”(s.a.s.)判定定理
3．“角边角”(a.s.a.)判定定理
4．“角角角”(a.a.a.)判定定理
思考题
第六讲 球面多边形与欧拉公式
一 球面多边形及其内角和公式
二 简单多面体的欧拉公式
三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式
思考题
第七讲 球面三角形的边角关系
一 球面上的正弦定理和余弦定理
二 用向量方法证明球面上的余弦定理
1．向量的向量积
2．球面上余弦定理的向量证明
三 从球面上的正弦定理看球面与平面
四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离
思考题
第八讲 欧氏几何与非欧几何
一 平面几何与球面几何的比较
二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型
三 欧氏几何与非欧几何的意义
阅读与思考 非欧几何简史
学习总结报告
附录
