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四年级上册《 ★ 神奇的莫比乌斯带》集体备课PPT课件优质课下载
面上旅游，他微笑着对小蚂蚁说：“小朋友,到我这个新
建筑上来看看吧”。于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手
中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停
地到处游荡，莫比乌斯轻轻地注视着纸上的小蚂蚁。你
们猜，他发现了什么？小蚂蚁虽没翻越任何一处的纸边
沿，却爬过了纸表面的每一个地方。这让莫比乌斯非常
惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变
成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经
意间产生了。所以就以他的名字命名叫它“ 莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
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一些电脑打印机的色带就
是根据莫比乌斯圈的原理，将
色带经过180°旋转后进行对
接，这样可以使色带在打印过
程中两面都得到充分利用，从
而成倍地延长其使用寿命，大
大节省了材料。
打印机的色带
动力机械的传送皮带做成“莫比乌斯圈”状，这样皮带就不会只磨损一面了。
公元1882年，一位德国数学家克莱茵终于找到了一种自我封闭而没有明显边界的模型，称为“克莱因瓶”。
克莱因瓶
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“三叶纽结”