人教2011课标版《习题训练》公开课PPT课件优质课下载

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教学过程

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如右图，纸上有一⊙O，PA为⊙O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B.1.OB是⊙O的一条半径吗？2.PB是⊙O的切线吗？3.PA、PB有何关系？4.∠APO和∠BPO有何关系？

OB与OA重叠，OA是半径，OB也就是半径了.又因为OB是半径，PB为OB的外端，又根据折叠后的角不变，所以PB是⊙O的又一条切线，根据轴对称性质，我们很容易得到PA=PB，∠APO=∠BPO.学生观察、思考、探究.学生折叠实验，规察分析.

1.实验发现：

准备：为了研究方便，我们这样定义切线长：

经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长.

从上面的操作过程我们可以得到：

二、合作探究，感受新知

切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.

3.推理验证：

例1.如下图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，求证：PA＝PB，∠OPA＝∠OPB.

证明：∵PA、PB是⊙O的两条切线.

∴OA⊥AP，OB⊥BP.

又OA＝OB，OP＝OP,

∴Rt△AOP≌Rt△BOP,

∴PA＝PB，∠OPA＝∠OPB.

4.变式探究：

连接AB，AB与PO交于点M，

（1）图中有哪些等腰三角形？有哪些直角三角形？

（2）AB和PO垂直吗？

（3）若∠APB＝50 0 ，则∠AOB等于多少度？点G是圆上不与点A点B重合的点,则∠AGB是多少度？

（4）点A、O、B、P、四点在同一个圆上吗为？

M

（5）再画一条切线GH交PA于点G，交PB于点H，切点为I