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《14.2勾股定理的应用》公开课PPT课件优质课下载
例2：如图2所示，将长方形纸片ABCD的一边AD向下折叠，点D落在BC边的F处。已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长。
图2
解：根据折叠可知，△AFE≌△ADE，
∴AF=AD=10cm，EF=ED，
AB=8 cm，EF＋EC=DC=8cm，
∴在Rt△ABF中
FC=BC-BF=4cm
设EC=xcm ,则EF=DC－EC=(8－x)cm
在Rt△EFC中，根据勾股定理得
EC2=FC2=EF2
即x2＋42=（8－x）2，x=3cm，
∴EC的长为3cm。
发挥你的想象力
长方形还可以怎样折叠，要求折叠一次，给出两个已知条件，提出问题，并解答问题。
解题步骤
1、标已知，标问题，明确目标在哪个直角三角形中，设适当的未知数x；
2、利用折叠，找全等。
3、将已知边和未知边（用含x的代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来。
4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。
课堂小结
课堂小结
1、标已知；
2、找相等；
3、设未知，利用勾股定理，列方程；
4、解方程，得解。