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华东师大2011课标版《相似三角形的判定》公开课PPT课件优质课下载
(2)利用相似三角形的性质求对应边、对应角.
复习回顾
1.我们在学习全等三角形的内容时知道，三角对应相等，三边对应相等的两个三角形全等．全等三角形的判定方法有哪几种？
2.探究三角形全等的条件是从哪些方面去考虑的？你认为探究三角形相似应该从哪些方面去考虑？
3.三角形全等最多需要几个条件？你认为判定三角形相似最多需要几组条件?
新知探索
1.三对角对应相等能判定三角形相似么,如何验证?
2.判定两个三角形相似的数学语言是?
△ABC中，DE∥BC，EF∥AB. 求证：△ADE∽△EFC.
[归纳总结] 由于对三角形的对应关系考虑不清，易出现“∵∠B≠∠B′，∠A＝∠A′，∴△ABC与△A′B′C′不相似”的错误结论．
练习1.在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′＝45°，∠B＝26°，∠B′＝109°，它们是否相似？
练习2.如图23－3－10，D，E两点分别在△ABC的AB，AC边上，DE与BC不平行，当满足什么条件(写一个角的关系即可)时，△ADE∽△ACB?
图23－3－10
[解析] △ADE与△ACB已有一个公共角∠A，根据相似三角形的判定定理1，再找一对对应角相等即可．所以这个条件可以是∠ADE＝∠C或∠AED＝∠B.
[归纳总结] 当已知两个三角形有一对对应角相等时，往往只需再证另外一对对应角相等即可．