北师大2011课标版《二次函数在销售方面的应用》新课标PPT课件优质课下载

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下，对称轴是直线x= ， 顶点坐标是

( )．

y=ax2+bx+c(a≠0)

是一条抛物线

4、二次函数顶点式：?

y=a(x+ b/2a)2+ (4ac-b2)/4a(a≠0)?

5．抛物线y=ax2+bx+c的最值：

如果a>0，则当x= 时，y最小值=

如果a<0，则当x= 时，y最大值=

知识梳理

y=a(x-h)2+k(a≠0)?

例1：为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．?

（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？?

（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？?

（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

解：（1）当x=20时，y=-10x+500= -10×20+500=300，300×（12-10）=300×2=600元．即政府这个月为他承担的总差价为600元．

（2）依题意得，w=（x-10）（-10x+500）=-10x2+600x-5000=-10（x-30）2+4000∵a=-10＜0，∴当x=30时，w有最大值4000元．即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元．

（3）由题意得：-10x2+600x-5000=3000， 解得：x1=20，x2=40． ∵a=-10＜0，抛物线开口向下， ∴结合图象可知：当20≤x≤40时，w≥3000．

又∵x≤25， ∴当20≤x≤25时，w≥3000．设政府每个月为他承担的总差价为p元，∴p=（12-10）×（-10x+500） =-20x+1000．∵k=-20＜0．∴p随x的增大而减小，∴当x=25时，p有最小值500元．即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元

例2：东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为 1/4t+30（1≤t≤24，t为整数），

P=

-1/2t+48（25≤t≤48，t为整数），

其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如表：

(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售