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《9.5三角形的中位线》公开课PPT课件优质课下载
(2)作△ABC的中位线DE；
(3)沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕着点E按顺时针方向旋转180°到△CFE的位置。
点E在线段DF上吗？四边形BCFD是平行四边形吗？如果是，那么DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？证明你的猜想。
操作猜想：
知 新:
三角形的中位线：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
如：
线段DE是△ABC的中位线
总结概括：
三角形的中位线性质定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
符号语言：
∵ DE是△ABC的中位线
∴DE ∥BC，DE= BC
例题学习：
已知，在四边形ABCD中，连接AC、BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE。
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形
（2）若AC=BD，四边形EFGH是什么样的四边形？证明你的结论。
变式练习：
（3）若AC⊥BD，四边形EFGH是什么样的四边形？证明你的结论。
变式练习：
（4）若AC=BD 且AC⊥BD，四边形EFGH是什么样的四边形？证明你的结论。
变式练习：
总 结：