《3.2复数的四则运算》精品PPT课件优质课下载

《3.2复数的四则运算》精品PPT课件优质课下载

2.复数的几何意义

3.共轭复数的概念

考点二　复数的运算

考点一　复数的有关概念

考点三　复数的几何意义

4.复数的模

5.复数的加法与减法

6.复数的乘法与除法

1.复数的有关概念

(1)形如①?a+bi?(a,b∈R)的数叫做复数.复数通常用字母z表示,即z=a+bi,其中a与b都是实数,a叫做复数z的实部,b叫做复数z的虚部.

对于复数a+bi(a,b∈R),当且仅当b=0时,它是实数;

当b≠0时,它是虚数;当②?a=0且b≠0?时,它是纯虚数.

(2)复数的相等

如果a,b,c,d都是实数,那么

教材研读

a+bi=c+di?a=c且b=d;a+bi=0?③?a=0且b=0?.

2.复数的几何意义

建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴.实轴上的点都表示实数;除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数;各象限内的点都表示虚数.

复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的,复数集C与复平面内所有以原点O为起点的向量组成的集合也是一一对应的.

3.共轭复数的概念

当两个复数的实部相等、虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数,复数z的共轭复数用?表示,即若z=a+bi(a,b∈R),则?=④?a-bi?.

4.复数的模

(1)定义:复数z=a+bi(a,b∈R)对应的向量?的模叫做z的模,记作|z|或|a+

bi|,即|z|=|a+bi|=?.

(2)性质:|z1·z2|=|z1|·|z2|,?=?,|zn|=|z|n,|?|=|z|.