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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修3阅读与思考 相关关系的强与弱下载详情
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《阅读与思考相关关系的强与弱》精品PPT课件优质课下载

关于相关系数法

统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间的线性相关的强弱,当 xi不全为零,yi也不全为零时,则两个变量的相关系数的计算公式是:

说明(1)对于相关系数r,首先值得注意的是它的符号,当r为正数时,表示变量x,y正相关;当r为负数时,表示两个变量x,y负相关;

  (2)另外注意r的大小,如果 ,那么正相关很强;如果 ,那么负

相关很强;

如果 ,那么相关性一般;如果 那么相关性较弱.

生活实例

软件公司在全国有许多代理商,为研究它的财务软件产品的广告投入与销售额的关系,统计人员随机选择10家代理商进行观察,搜集到年广告投入费和月平均销售额的数据,并编制成相关表,见表1:

表1 广告费与月平均销售额相关表 单位:万元

参照表1,可计算相关系数如表2:

相关系数为0.9942

说明广告投入费与月平均销售额之间有高度的线性正相关关系。

典型例题剖析

例1 测得某国10对父子身高(单位:英寸)如下:

1英寸(in)=2.54厘米(cm)

(1)对变量y与x进行相关性检验;

(2)如果y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程;

(3)如果父亲的身高为73英寸,估计儿子身高.

典型例题剖析

例2 10名同学在高一和高二的数学成绩如下表:

其中x为高一数学成绩,y为高二数学成绩.

(1)y与x是否具有相关关系;

(2)如果y与x是相关关系,求回归直线方程.

课后作业:

某区为研究性别与学习数学的关系,随机抽取100名学生,以数学成绩85分为线进行分类,求性别与数学成绩间的相关系数。

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