人教A版2003课标版《小结》优质课PPT课件下载

人教A版2003课标版《小结》优质课PPT课件下载

解三角形是一个知识交汇点，将三角、向量、平面几何等知识综合起来考查。要求能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些问题如测量、边和角的计算、三角形形状的判断、面积的计算、有关的范围问题。

对该部分的内容一般以选择、解答题的形式进行考查，难度不大。

题型分类突破 考点一 三角恒等变换

1.三角求值“三大类型”

“给角求值”、“给值求值”、“给值求角”.

2.三角函数恒等变换“四大策略”

(1)常值代换：特别是“1”的代换，1＝sin2θ＋cos2θ＝tan 45°等；

(2)项的分拆与角的配凑：如sin2α＋2cos2α＝(sin2α＋cos2α)＋cos2α，α＝(α－β)＋β等；

(3)降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次；

(4)弦、切互化：一般是切化弦.

√

题型分类突破 考点一 三角恒等变换

√

所以sin β＝sin[α－(α－β)]＝sin αcos(α－β)－cos αsin(α－β)

(1)三角变换的关键在于对两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，三角恒等变换公式的熟记和灵活应用，要善于观察各个角之间的联系，发现题目所给条件与恒等变换公式的联系，公式的使用过程要注意正确性，要特别注意公式中的符号和函数名的变换，防止出现张冠李戴的情况.

(2)求角问题要注意角的范围，要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小，避免产生增解.

小 结 1

√

练习1

题型分类突破 考点二 正、余弦定理

例2　如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍.

题型分类突破 考点二 正、余弦定理

因为S△ABD＝2S△ADC，

∠BAD＝∠CAD，

所以AB＝2AC.