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《1.2.1充分条件与必要条件》PPT课件优质课下载
任贤齐的歌
问题2：你能写出逆命题、否命题，逆否命题吗？
问题3：你能判断①②③④的真假吗？
答：①“若有水,则鱼能生存”；②“若无水，则鱼不能生存”；
③“若鱼生存，则有水”；④“若鱼不能生存，则无水”.
答：①④为假命题，②③为真命题.
问题4 你能再举一个“若p,则q”的例子吗？
问题5 请写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假.
概念形成
注：1.关键因素是“若p，则q”为真命题；
定义：如果命题“若p,则q”为真，则记作p q，并且说
p是q的充分条件，q是p的必要条件。
2.“p q”与“p是q的充分条件”，“q是p的必要条件” 之间是
“三种表述，一个意思”,都是在“若p,则q”为真命题时的表
述。
3.q的充分条件是p和p是q的充分条件都是指p q。
5.如果命题“若p,则q”为假，则记作p q，我们就说p不
是q的充分条件，q不是p的必要条件.
4. p q的等价命题是 ,如果q不成立则能推导p不成立，若p成立，则q必须成立，我们可以通俗地说“没不行”。所以，q成立是必要的。
巩固新知
解：上述三个命题都是真命题，所以p都是q的充分条件.
问题1：对于以上命题，我们可不可以称q是p的必要条件？
（可以）
问题2：命题(3)，我们改变条件和结论后，是否还有p是q的充分条件？
答：此时不能说p是q的充分条件，而是p是q的必要条件