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选修1-2数学《第三章 推理与证明 3 综合法与分析法 3.1综合法》精品课课件
归纳
(特殊到一般）
类比
（特殊到特殊）
三段论
（一般到特殊）
复习
合情推理的结论不一定正确,有待证明;
演绎推理得到的结论一定正确.
已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc
因为b2+c2 ≥2bc,a>0
所以a(b2+c2)≥2abc.
又因为c2+a2 ≥2ac,b>0
所以b(c2+a2)≥ 2abc.
因此a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.
证明:
探究任务一：综合法的应用
综合法
利用已知条件和某些数学定义、定理、
公理等，经过一系列的推理论证，最后推导
出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。
条件
结论
数学推理
条件