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北师大版选修4-4 坐标系与参数方程数学《第二章 参数方程 本章小结建议》优秀教学ppt课件
1、理解坐标系，了解平面直角坐标系中伸缩变换
2、理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行坐标和直角坐标的互化；以及极坐标方程与直角坐标方程间的互化。
3、了解参数方程，了解参数的意义；能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.
从近几年的高考来看，本部分重点考查直线和圆的极坐标方程，以及极坐标与直角坐标的互化；参数方程侧重于直线、圆及椭圆参数方程与普通方程的互化.
一、伸缩变换 定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换
的作用下，点P(x,y)对应P/(x/,y/).称
为平面直角坐标系中的伸缩变换。
考点知识回顾
小试牛刀
2.在同一直角坐标系下，求满足下列图形的伸缩变换：
曲线4x2+9y2=36变为曲线x2+y2=1
3.在同一直角坐标系下，经过伸缩变
换 后，曲线C变为x2－9y2 =1，
求曲线C的方程
x/=3x
y/=y
x/=1/3x, y/=1/2y
x2-y2=1/9
二、极坐标系（极坐标系内一点的极坐标的规定）
X
O
M
?
?
对于平面上任意一点M，用 ? 表示线段OM的长度，用 ? 表示从OX到OM 的角度，? 叫做点M的极径， ?叫做点M的极角，有序数对（?，?）就叫做M的极坐标。