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沪教版数学高二下册《第12章 圆锥曲线 12.6 双曲线的性质 探究与实践 课题二 探索点的轨迹 》优质课ppt课件
解：由题意可得
从平面联想拓展到空间
（一）轨迹(方程)拓展
2、平面α内到一定点D(x0,y0)的距离等于定长r(r>0)的点的轨迹是_______________________；
3、平面α内,已知F1(-c,0)与F2(c,0)，若点P满足|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|),则点P 的轨迹是________；
4、平面α内到两定点F1(-c,0)与F2(c,0)的距离差的绝对值等于常数2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹是________；
空间中呢？
6、平面α内到两定点A,B距离相等的点的轨迹是__________
5、平面α内到定点F( ,0)与到定直线L: 的距离相等的点的轨迹是__________；
以D为圆心，r为半径的圆
椭圆
球面
椭球面
双曲线
双曲面
抛物线
抛物面
中垂线
中垂面
例1、在空间直角坐标系中，到两定点F1(-2,0,0)与F2(2,0,0)的距离之差等于2的点M(x,y,z)的轨迹方程是
_________________________________。
（二）实证分析
例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动,另一个端点N在正方形ABCD内（包括边界）运动，则MN的中点P的轨迹的
面积为______。
（三）应用举例