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人教A版数学选修2-1《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.2 空间向量的数乘运算》优质课ppt课件
当λ=0时，λa是零向量0;
a
a
λa(λ>0)
λa(λ<0)
2.运算律：
知识要点
3.共线向量：表示空间向量的有向线段所与直线互相平行或重合,则称这些向量叫共线向量或平行向量（记作 ）
知识要点
（1）b≠0的理解.若b=0，则a任意，λ不唯一;
（2）若a // b，b // c，则a一定平行于c吗？
（不一定，考虑中间向量为零向量）
4.共线向量基本定理：a // b a = λb
对于空间任意两个向量a ,b(b≠0)，a // b的充要条件是存在实数λ，使 a = λb
5.共线向量基本定理的推论
对于空间任意一点像O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，使其中向量a叫做直线l的方向向量
在l上取AB=a，则(1)式可化为
OP = OA + ta. (1)
a
P
B
OP = (1- t)OA + t OB. (2)
说明: (1),(2)都叫做空间直线的向量参数表示式.由此可知，空间任意直线由空间一点及直线的方向向量唯一确定.
6.共面向量定义:平行于同一平面的向量，叫做共面向量.
知识要点