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选修4-2 矩阵与变换数学《第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 二 矩阵乘法的性质》精品课课件
1.结合律
设A,B,C是任意的三个二阶矩阵,则A(BC)=?(AB)C.
注：类似实数乘法的运算律,二阶矩阵的乘法是否满足结合律。
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2.二阶矩阵A的方幂及其性质
设A是二阶矩阵,n为任意自然数,规定A0=E2,A1=A,A2=AA1,A3=AA2,…,An=AAn-1,称An为A的n次方幂.
二阶矩阵A的方幂具有的性质:① AkAl=Ak+l;② (Ak)l=Akl. 其中k,l是任意自然数.
3.交换律
二阶矩阵的乘法是否满足交换律,即AB是否等于BA？
4.消去律
二阶矩阵的乘法是否满足消去律,即AB=CB时, A是否等于C？
题型一
题型二
题型三
题型四
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