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选修1－1数学《第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.2 命题的四种形式》精品课课件
孩子想了想说：“你不给我买手机，我就不能考进班里的前五名。”
引例：
(1)同位角相等，两直线平行;
(2)两直线平行，同位角相等;
(3)同位角不相等，两直线不平行;
(4)两直线不平行，同位角不相等。
上述四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?
(1)原命题：如果p，则q．
(2)条件和结论“换位”得
如果q，则p，这称为原命题的逆命题；
(3)条件和结论“换质”（分别否定）得
如果非p，则非q，这称为原命题的否命题；
(4)条件和结论“换位”又“换质”得
如果非q，则非p，这称为原命题的逆否命题；
一、命题的四种形式
若p为原命题条件，q为原命题结论，则：
原命题： 若 p ,则 q
逆命题： 若 q,则 p
否命题： 若 ?p, 则 ?q
逆否命题：若 ?q ,则 ?p
原命题
若p,则q
逆否命题
若? q,则? p
否命题