人教B版数学选修1－1《第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.2 命题的四种形式》优质课ppt课件

人教B版数学选修1－1《第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.2 命题的四种形式》优质课ppt课件

2．四种命题及其相互关系

(1)四种命题间的相互关系：

(2)四种命题中真假性的等价关系：原命题等价于______________，原命题的否命题等价于________.在四种形式的命题中真命题的个数只能是________.

自我检测：

完成下面的练习

3．原命题为“若a>b，则ac>bc”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　)

A．真，假，真 B．假，假，真

C．真，真，假 D．假，假，假

知识点：

1.命题：

使用语言、符号或者式子表达的，可以判断真假的陈述句

2.四种命题：

（1）原命题:若p则q

（2）逆命题:若q则p

（3）否命题:

（4）逆否命题:

3四种命题的关系：互为逆否命题同真同假。

提能力：

课堂练习：

1.．下列命题中为真命题的是(　　)

A．命题“若x>1，则x2>1”的否命题

B．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题

C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题

D．命题“若x2>1，则x>1”的逆否命题

解析：对于选项A，命题“若x>1，则x2>1”的否命题为“若x≤1，则x2≤1”，易知当x＝－2时，x2＝4>1，故选项A为假命题；对于选项B，命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题为“若x>|y|，则x>y”，分析可知选项B为真命题；对于选项C，命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题为“若x≠1，则x2＋x－2≠0”，易知当x＝－2时，x2＋x－2＝0，故选项C为假命题；对于选项D，命题“若x2>1，则x>1”的逆否命题为“若x≤1，则x2≤1”，易知当x＝－2时，x2＝4>1，故选项D为假命题．