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师梦圆高中数学教材同步人教B版版选修1-1本章小结下载详情
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选修1-1《第三章 导数及其应用 本章小结》优秀ppt课件

例3:已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2/3与x=1处都

取得极值.

(1)求a、b的值;

(2)若x∈[-1,2]时,不等式f(x)

值范围.

题型三 :求函数的极值与最值

例4:在边长为60cm的正

方形铁皮的四角切去相等

的正方形,再把它的边沿虚

线折起(如图),做成一个无

盖的方底箱子,箱底边长为

多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?

解:设箱底边长为x,则箱高h=(60-x)/2.箱子容积

V(x)=x2h=(60x2-x3)/2(0

令 ,解得x=0(舍去),x=40.且V(40)=16000.

由题意可知,当x过小(接近0)或过大(接近60)时,箱子的容积很小,因此,16000是最大值.

答:当x=40cm时,箱子容积最大,最大容积是16000cm3.

课堂内容小结

作业:课本章末自测题