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人教B版选修2－1《第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示》优秀教学课件
2、如何用向量证明两直线互相垂直及求两条直线所成的角？
一、 平面的法向量
1、一个平面有无数多个法向量
2、一个平面的所有法向量互相平行
3、平面?的法向量垂直于与它共面的所有向量
平面的法向量是否只有一个？
平面的众多法向量是什么关系？
平面的一个法向量和与平面共面的向量之间有何关系？
已知平面?，如果向量 的基线与平面?垂直，则向量 叫做平面?的法向量或说向量 与平面?正交。
已知ΔABC的三个顶点坐标分别为：
A（2,1,0），B（0,2,3），C（1,1,3）
试求出平面ABC的一个法向量。
平面的法向量不惟一，合理取值即可。
求平面法向量的一般步骤
A
M
M1
M2
过点 且与向量 垂直的平面。
2）过点 且与向量 垂直的
平面有几个？
2、平面的向量表示式
1)设A是空间任意一点， 为空间任意一个非零向量，适合条件 的点 M 的集合构成什么样的图形？
称此为平面的向量表达式。
唯一一个