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人教B版选修4-4 坐标系与参数方程《第一章 坐标系 1.4 圆的极坐标方程 1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆 》优秀教学课件

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人教B版选修4-4 坐标系与参数方程《第一章 坐标系 1.4 圆的极坐标方程 1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆 》优秀教学课件

曲线的极坐标方程

一、定义:如果曲线C上的点与方程f(?,?)=0有如下关系

(1)曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(?,?)=0 ;

(2)方程f(?,?)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上。

则曲线C的方程是f(?,?)=0 。

探究一:已知圆O的半径为a,建立怎样的极坐标系,可以使圆的极坐标方程简单?

x

O

a

M

新课

x

C(a,0)

O

A

探究二:

探究三:

求圆的极坐标方程的步骤

1、建;根据题意建立恰当的坐标系;

2、设;点 是圆上任意一点;

3、限;连接MO写出相应的限制条件;

4、代;根据几何条件建立关于 的方 程,并化简;

5、化;检验并确认所得的方程即为所求。

练习

以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是

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