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选修4-4 坐标系与参数方程《第一章 坐标系 1.4 圆的极坐标方程 1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆 》优秀ppt课件
7.极坐标与直角坐标的互化关系式:
在平面直角坐标系中,曲线C和方程f(x,y)=0满足
(1)曲线C上点的坐标都是方程的解
(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上
则称方程f(x,y)=0为曲线C的方程，曲线C是方程 f(x,y)=0 的曲线。
曲线的直角坐标方程
类比
平面直角坐标系
极坐标系
大胆猜想极坐标系中，曲线的极坐标方程的定义
在直角坐标系中,曲线上每一点的坐标一定都满足它的方程.那么,在极坐标系中,曲线上一点的所有极坐标是否一定都满足方程呢？
思考：
例如：
曲线上一点的所有极坐标不一定都适合方程.
曲线的极坐标方程
阿基米德螺线
阿基米德螺线
O
x
心形线
O
x
笛卡尔
玫瑰线
O