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选修1-1《第3章 导数及其应用 3.2 导数的运算 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数》优秀ppt课件
1、求下列函数的导数
注意:关于 是两个不同的函数,例如:
结论：
猜想：
利用导数公式求 的导数.
证明猜想
证明：令
法则1: 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即：
法则2:
法则3:两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数
解：
法二：
法一：
法则4 :两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方,即：
练 习
4、求曲线y=x3+3x－8在x=2
处的切线的方程.
5、若直线y=4x+b是函数y=x2图象
的切线,求b以及切点坐标.
6、若直线y=3x+1是曲线y=ax3的切线,试求a的值.
解:设直线y=3x+1与曲线y=ax3相切于点
P(x0,y0),则有: y0=3x0+1①,
y0=ax03②,
3ax02=3.③
由①,②得3x0+1=ax03,由③得ax02=1,代入上式可得:3x0+1=x0,x0=－1/2.