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选修2-1《第3章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.3 空间向量基本定理》优秀ppt课件
如果 ， 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一
平面内的任一向量 ，有且只有一对实数λ1， λ2，使得
2．类比平面向量基本定理，得出空间向量基本定理．
（1）空间向量的基本定理．
（2）空间向量基本定理的证明．
（4）空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底．
（5）如果空间一个基底的三个基向量两两互相垂直，那么这个基底叫做正交基底，特别地，当一个正交基底的三个基向量都是单位向量时，称这个基底为单位正交基底，通常用 { ， ， }表示．
（6）推论：设O，A，B，C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在惟一的三个有序实数x，y，z，使 ．
（3）如果三个向量 ， ， 不共面，那么空间的任一向量都可
由 ， ， 线性表示，我们把{ ， ， }叫做空间的一个基
底 ， ， 叫做基向量．
数学应用
O
A’
C’
M
E
D’
B’
A
D
B
练一练
（1）作业：课后练习1，2，3．
（2）如图，空间平移△ABC到△A1B1C1，连接对应顶点，已知