人教B版（2019）必修第四册《平面与平面垂直》（第1课时）优秀教学课件

人教B版（2019）必修第四册《平面与平面垂直》（第1课时）优秀教学课件

人教2019版必修上册

11.4.2平面与平面垂直

问题1：二面角

(1)定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形称为二面角，这条直线称为二面角的棱，这两个半平面称为二面角的面.

(2)图形表示：

(1)定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形称为二面角，这条直线称为二面角的棱，这两个半平面称为二面角的面.

(2)图形表示：

(3)记法：以AB为棱，α和β为半平面的二面角，通常记作二面角α－AB－β.如果C和D分别是半平面α和β内的点，也可记作C－AB－D.

(4)二面角的平面角：在二面角α－AB－β的棱上任取一点O，以O为垂足，分别在半平面α和β内作垂直于棱的射线OA和OB，则射线OA和OB所成的角称为二面角的平面角．

如图，O∈l，OA?α，OB?β，OA⊥l，OB⊥l二面角α－l－β的平面角是∠AOB.

(5)二面角的平面角的取值范围：0°≤θ≤180°.平面角是直角的二面角称为直二面角．

(6)平面与平面所成的角：一般地，两个平面相交时，它们所成角的大小，指的是它们所形成的4个二面角中，不大于90°的角的大小．范围为0°＜θ≤90°.

【对点快练】

判断正误.

(1)两个相交平面组成的图形叫做二面角. ( )

(2)异面直线a,b分别和一个二面角的两个半平面垂直,则a,b所成的角与这个二面角的平面角相等或互补. ( )

(3)二面角的平面角是从棱上一点出发,分别在两个半平面内作射线所成角的最小角. ( )

(4)二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系. ( )

答案:(1)×　(2)√　(3)×　(4)√

【变式练习1】