已知|a|＝5，|b|＝4，且a与b的夹角为60°，则当k为何值时，向量ka

试题内容

已知|a|＝5，|b|＝4，且a与b的夹角为60°，则当k为何值时，向量ka－b与a＋2b垂直？

答案解析

【答案】

∵(ka－b)⊥(a＋2b)，

∴(ka－b)·(a＋2b)＝0，

ka²＋(2k－1)a·b－2b²＝0，

k×5²＋(2k－1)×5×4×cos60°－2×4²＝0，

∴k＝，即k为时，向量ka－b与向量a＋2b垂直．

【解析】

利用向量垂直的性质，由(ka－b)·(a＋2b)＝0可求出．

所属考点

向量的数量积的运算律

向量的数量积的运算律知识点包括向量的数量积的运算律、向量的数量积的综合应用等部分，有关向量的数量积的运算律的详情如下：向量的数量积的运算律已知向量a，b，c和实数λ，有：(1)a·b＝b·a；(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)；(3)(a＋b)·c＝a·c

录入时间：2021-03-13 09:51:05

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