| 试题内容 |
(1)已知a，b∈R，i是虚数单位，若a＋i＝2－bi，则(a＋bi)2＝( ) A.3－4i B.3＋4i C.4－3i D.4＋3i (2)已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________. |
| 答案解析 |
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【答案】 (1)A (2)1＋2i 【解析】 (1)∵a，b∈R，a＋i＝2－bi， ∴a＝2，b＝－1， ∴(a＋bi)2＝(2－i)2＝3－4i. (2)因为(a＋i)(1＋i)＝a－1＋(a＋1)i＝bi，a，b∈R，所以 解得 所以a＋bi＝1＋2i. |
| 所属考点 |
复数的乘、除运算复数的乘、除运算知识点包括复数的乘法法则、复数的乘法满足的运算律、复数代数形式的除法法则、关于共轭复数的常用结论、复数的乘除法、共轭复数、虚数单位i的乘方等部分，有关复数的乘、除运算的详情如下：复数的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.复数的乘法满足的运算律对任意z1、z2、z3∈C，有复数代数形式的除法法则(a＋bi)÷(c |
| 录入时间：2021-03-13 16:29:49 |
