《 解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》优质课教案下载

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教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。

教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。

教学过程：

一、复习旧知

师：生活中，隐含着许多数学问题，今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先来看看，你能解决下面的问题吗？

（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？

360÷12=30（米）。

师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作效率。）

（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？

360÷18=20（天）。

师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作效率＝工作时间。）

（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？

1÷8= 。（师：你是根据什么来列式的？）

?

（师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。）

（4）一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成全工程？

1÷ =6（天）。（师：你又是根据什么来列式的？）

（5）（5）修一条360米的公路，一队单独修12天完成，二对单独修18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？

一队每天修多少米 ？360÷12=30（米）

二队每天修多少米 ？360÷18=20（米）

两队合修，每天修多少米？30+20=50（米）

两队合修，需要的天数？360÷50=7.2（天）

【设计意图】小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数学认识结构的过程。因此，在复习准备阶段，设计了上述5道基本练习题，帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习新知做好铺垫。

二、创设情境，设疑导入

为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。