六年级下册《 数学思考》优质课教案设计

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3.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。

三、教学重、难点:引导学生发现规律，找到数线段的方法。

四、教学过程

（一）游戏设疑，激趣导入。

1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧。课件出示记忆游戏。

2．师：男同学，你们输得心服口服吗？（引导学生发现规律）

3. 以握手导入新课。

（二）逐层探究，发现规律。

1. 从简到繁，学生握手演示，经历发现过程。师：同学们，57个同学握手多少次，我们觉得很困难，如果把人数减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2人开始，逐步增加人数，找找其中的规律。

2. 把握手问题转化为连线问题。师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？那么3个点就连了几条线段？师：为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。师：如果再增加1个点，用点D表示现在有几个点？又会增加几条线段呢？那么4个点可以连出几条线段？师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第100页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况。）

2. 观察对比，发现增加线段与点数的关系。师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？那么，你们有什么新发现？师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

3．进一步探究，推导总线段数的算法。

（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？

（2）观察算式，探究算理。师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？

观察对比，发现增加线段与点数的关系。师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？那么，看着这些信息你有什么发现吗？师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？

（3）归纳小结，应用规律。师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书第100页，把算式写在书上相应的横线上！（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）

4．师：提出问题：想一想, 计算n个点连成线段的条数可以怎样列式? 学生独立思考、回答、相互补充得出：1＋2＋3＋…（n－1）师生共同理解算式的含义: 从1开始(n-1) 个连续自然数的和。

5. 回应课前游戏的设疑，进一步提升。（1）师：现在我们能用这个规律解决刚才的握手问题了吗？请大家算一算。

五、运用规律，解决问题

10篮球队参加比赛，每两位都要比一场，一共要比多少场？

六、课堂总结

1.今天我们学了什么？我们是用怎样的方法进行学习的？

2.在我们以前学过的内容中，哪些知识也是用这样的方法解决的？

七、完成课后作业：练习十八第1、2、3题。