《 解决问题》优质课教案设计

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1．能用正负数表示生活中具有相反意义的量。

2．初步学会用负数解决生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

情感、态度和价值观：

通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美。

教学重点：

正负数的意义和读写方法。

教学难点：

能用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学过程：

一、问题导入

上节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。从数学知识体系上讲，生活中只要具有相反意义的量都可以用正负数表示。

请同学们打开课本，翻到第6页，完成练习一第1、2、3题。（5min）

二、新知讲授

（三）学习例3

1.课件呈现教材图（第5页）例3，

师：请同学们翻到课本第4页，我们一起来读题。

师：请看屏幕，同学们，如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？”

生：

师:数学家们是如何解决这个问题的呢？他们认为向东走和向西走是一对具有相反意义的量，可以用正数和负数来表示。数学家们规定向东或向上为正，并用箭头指示，向西或向下为负，并选择一个合适的单位长度，这个合适的单位长度可能是3mm,5mm,1cm,2cm等等，到底要以多少为单位“1”，需要看题目中给出数据的大小来定，如果数据越大，就用越小的线段表示单位1，也就是越小的比例尺，反之，数据越小就用越长的线段表示单位1，也就是用越大的比例尺。接着从原点“0”开始，一个单位长度标为“±1”，两个单位长度表示为“±2”，三个单位长度表示为“±3”，以此类推，来画数轴。

2.请同学们仔细观察这段话，在文中找出完成画一个数轴的关键词？

3．请同学们在草稿纸上完成你们自己的数轴图，当然大树是不用画的。要求先画好一条直线，确定好起点（原点o）、方向和单位长度，可以用1cm表示单位“1”。画完交流可以交流。

4.上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？

5.刚才，我们学习了把行走路线及方向与数轴结合在一起，用一种全新的思维学习数学。用数形结合的方法学习数学，是学习数学的好方法之一。那么数轴上的点与数字到底是什么关系呢？让我一一道来。请看屏幕。

总结：我们可以数轴上表示出所以的正数、0和负数。

请把你的草稿纸拿起来，然后顺时针转动，你就会发现，在一条直线上表示他们行走的距离和方向的画法不是唯一的，请看下面的画法，是不是与你们转动时的方向有异曲同工之处呀！当然数学家们只规定了向上和向右为正。