《2.太阳与行星间的引力》新课标优质课教案设计

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卫星的运行规律

新课教学：

一．知识链接

(一)：卫星的绕行v、w、T，a与r的关系

(1)由G eq ﹨f(Mm,r2) ＝m eq ﹨f(v2,r) 得v＝ eq ﹨r(﹨f(GM,r)) 知：r越大，v越小．

(2)由G eq ﹨f(Mm,r2) ＝mω2r得ω＝ eq ﹨r(﹨f(GM,r3)) 知：r越大，ω越小．

(3)由G eq ﹨f(Mm,r2) ＝m eq ﹨f(4π2,T2) r得T＝ eq ﹨r(﹨f(4π2r3,GM)) 知：r越大，T越大．

(4)由F=ma得a= EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 =w EMBED Equation.3 r= eq ﹨f(4π2,T2) r

（二）：卫星绕天体稳定运行时万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力.当卫星由于某种原因速度v突然变化时， EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 不再相等，则

当 EMBED Equation.3 时，卫星做近心运动

当 EMBED Equation.3 时，卫星做离心运动

（3）。在星球表面：mg=G EMBED Equation.3 在轨道处：m EMBED Equation.3 =G EMBED Equation.3

则有： EMBED Equation.3

题型1　人造卫星的运行规律

【例2】　如右图所示A、B、C是在地球大气层外，圆形轨道上运行的三颗人造卫星，B、C离地面的高度小于A离地面的高度，A、B的质量相等且大于C的质量．下列说法中正确的是（ ）

SHAPE ﹨ MERGEFORMAT

A．B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度

B．B、C的向心加速度大小相等，且小于A的向心加速度

C．B、C运行周期相同，且小于A的运行周期

D．B的向心力大于A和C的向心力

【解析】　A.　由运行速度公式v＝ eq ﹨r(﹨f(GM,r)) 得，卫星的运行速度与质量没有关系，而随半径的增大而减小． 所以B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度，故A对．

B.　向心加速度是由万有引力产生的，所以a＝ eq ﹨f(F,m) ＝ eq ﹨f(GM,r2) ，向心加速度与质量无关，随半径的增大而减小．所以B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度，故B错

C.　由周期公式T＝2π eq ﹨r(﹨f(r3,GM)) ，卫星运行的周期与质量没有关系，而随半径的增大而增大．所以B、C运行周期相同，且小于A的运行周期，故C对．

D.　卫星的向心力由万有引力提供．由万有引力公式F＝G eq ﹨f(Mm,r2) ，向心力与质量成正比，与半径平方成反比．B、C半径相同，B的质量大于C的质量，所以B的向心力大于C的向心力；A.B质量相同，B的半径小于A的半径，所以B的向心力大于A的向心力，故D对．

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