六年级下册（2015年1月第2版）《信息窗二（圆柱的表面积）》精品优质课教案设计

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2. 通过动手操作、观察发现、讨论交流等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，体会利用旧知迁移到新知识中的数学转化思想，并发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。

3.在实际生活情境探究过程中，发展学生的应用意识与合作能力，体会用“进一法”取近似值的现实意义，感受数学的严谨之美，进一步激发学生对学习数学的热情。

【教学重点】

经历圆柱侧面积和表面积公式的推导过程，掌握侧面积计算方法并能正确计算圆柱的表面积。

【教学难点】

理解圆柱侧面展开图得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系，以及长方形（平行四边形）的宽（高）与圆柱高之间的关系。

【教学准备】

多媒体课件、圆柱体模型、圆柱展开图硬纸片、剪刀。

【教学过程】

【复习引入】

1.我们学过计算哪些图形的表面积？它们的表面积又是怎样计算的呢？

2.计算下列立体图形的表面积（只列式）。

3.引出本节学习内容：圆柱的表面积（板书）。

【设计意图】在回忆并计算正方体和长方体的表面积时，唤醒学生对立体图像表面积知识的相关回忆，体现了旧知识的迁移，感受将立体图形转化成平面图形的一般方法，为探究圆柱的侧面积做好铺垫。

【探究新知】

一、认识圆柱的表面积的含义

1.圆柱的表面积指的是什么？学生观察圆柱体模型，教师引导学生逐步理解圆柱的表面积就是圆柱两个底面的面积和侧面面积之和。

2.圆柱的侧面积它又该怎样计算呢？你有什么方法？学生观察并思考:将一个封闭曲面转化成平面图形，形状发生了变化但是面积的大小没有改变。

预设1:将圆柱的侧面在桌面上沿一条直线滚动一周，得到的长方形就是圆柱的侧面积。

预设2:沿着圆柱侧面的某一条直线剪开，在平面上展开得到的四边形(不规则图形)就是圆柱的侧面积。

【设计意图】通过剪纸（滚动）然后展开，学生将立体图形转化成平面图形来探究，体会转化的数学思想，发展学生的空间观念和解决问题的策略意识。

二、探究圆柱的侧面展开图形：圆柱的表面展开后你有什么发现？

预设1：沿着圆柱的一条高线剪开，展开后得到一个长方形；

预设2：沿着圆柱的一条高线剪开，展开后得到一个正方形；

预设3：沿着圆柱侧面的一条斜线剪开，展开后得到平行四边形；