《梯形的认识》新课标优质课教案设计

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二、教学重点：梯形的特征。

教学难点：理解四边形之间的关系。

三、教学准备 :课件，平行四边形、等腰梯形，练习小篇。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课 1．游戏激趣。 教师：喜欢做游戏吗？好，我们来玩一个猜图形的游戏。这是一个四边形，可是它被数学书盖住了。 （1）能猜出来吗？不可能是哪个四边形？ （2）现在呢？不可能是哪个图形？ （3）到底是什么图形？这个四边形大家认识吗？ 2．引入课题。 教师：梯形有什么特点？和我们前面认识过的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习——梯形的认识。

【设计意图】通过问题情境的设置让学生快速进入学习状态中，在比较中既能激发起学生探究知识的欲望，同时也有意识地渗透了梯形与其他四边形之间的关系，为整体建构四边形知识网络，理解四边形之间的关系做了铺垫。

（二）自主探究，合作交流

1．认识梯形的特征。 （1）感知梯形。 ①你在生活中见过梯形吗？让学生先说一说。 ②老师也搜集了一些实物图片，找一找哪儿有梯形？ 课件出示后随着学生的回答逐步隐去情境图，抽象出梯形几何图形。 （2）探究梯形的特征。 ①刚才我们在生活中找到了这么多的梯形，梯形有什么共同的特点呢？我们一起来研究这个问题。 ②出示准备好的小练习。 要求：根据第一组图独立研究梯形有哪些共同特征？根据你们的发现找出第二组图中具备上述特征的图形。 第一组： 第二组： ③学生独立研究探讨。 ④汇报交流： 教师：你发现梯形有哪些共同的特征？与学生一同归纳并板书。 预设：是四边形，只有一组对边平行。 教师：哪些图形不具备这样的特征？为什么？ 预设：第二组中的第3个和第5个图形不具备梯形的特征，第3个图形没有一组对比平行，第5个图形不是四边形。 ⑤归纳总结梯形的概念。 教师：看来同学们对梯形的认识很深刻，你能用一句比较简练的语言说一说什么是梯形吗？ 学生：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

【设计意图】梯形是生活中常见的图形，而且也有着广泛的应用。学生结合自己的生活经验对梯形已经有了一些初步感知，而在前面的学习过程中，学生也具备了一定的认识图形的基本方法。本教学环节给学生创设充分的学习时间和空间，让学生根据已有的学习、认识图形的方法自己独立探索、发现梯形的基本特征。这一过程不仅培养了学生独立解决问题的能力，也培养了学生严谨的学习态度。

2．认识梯形的各部分名称。 （1）闭上眼睛想一个梯形，老师画了一个梯形，和你想的一样吗？ （2）介绍梯形的底和腰。 教师：你知道四条边在梯形中叫什么吗？ 学生：平行的一组对边分别叫梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫梯形的腰。 （3）介绍梯形的高。 教师：什么是梯形的高？ 学生：从上底的一个点出发向下底作一条垂线，这条垂线段叫做梯形的高。 教师：梯形有多少条高？ 学生：梯形的高有无数条，只要夹在两条平行线之间，也就是两底之间的垂线段，都是梯形的高。

【设计意图】在这几个环节的教学中，教师既要充分利用学生原有的知识经验，引导学生利用所学旧知识解决新问题，同时又要通过关键处的设问有意识地促进知识内化，让学生体会数学知识的系统性和逻辑性，促进知识的动态生成。

（三）内化理解，沟通联系 教师：刚才我们对梯形有了一个完整的、全面的认识。现在我们来打开学具袋，找出梯形。没有，那我们就利用这些平面图形制作一个梯形吧。 要求：每个图形只沿直线剪一下，使之变成梯形。四人一组，合作完成。 1．内化理解。 （1）用长方形剪出直角梯形。 教师：谁是用长方形材料剪的？你是怎么剪的？ 学生汇报。 预设： 看看他剪的梯形有什么特点？ 教师：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 在剪裁的过程中，你发现哪几个图形在剪裁的方法上与长方形有共同之处？同样是四边形为什么任意四边形的裁剪方法不同？ 小结：平行四边形、长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形，所以只需要破坏一组对边的平行关系；而任意四边形则需要创造出一组具有平行关系的对边。 （2）用不规则图形剪出等腰梯形。 教师：这个不规则的图形你会剪成梯形吗？ 根据学生情况，教师可以适当引导：对折后再剪。 教师：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

【设计意图】几何图形由于自身的特点，较之其他的数学模型更加直观、形象。学生建立梯形的概念后，头脑中已经有了梯形的表象（即模型）。老师请学生从学具袋中找出梯形，学生会根据头脑中梯形的模型来寻找，这是将概念内化的过程。但是学具袋中恰恰没有梯形，这时，老师设计了动手操作──自己利用手中的材料制作梯形。但每个图形只许剪一下。这个操作过程把学生已建立的梯形模型外化，再次展示出来。这个过程激发了学生的好奇心、求知欲，充分调动了学生的兴趣和潜在的创造力，逐步形成创新意识，同时也培养了学生的合作意识。 2．沟通联系。 （1）现在我们都已经认识了哪些四边形？ （2）我们用一个椭圆形的大圈表示所有的四边形，这个椭圆形的圈就表示所有的长方形，以此类推分别表示正方形、平行四边形和梯形。 （3）长方形、正方形、平行四边形和梯形都属于四边形，课件演示：长方形、正方形、平行四边形和梯形进入四边形的大圈，能这样表示它们之间的关系吗？ （4）相互说一说应该怎样表示出这些四边形之间的关系，为什么？ 让学生两人一组适当交流，在本上画一画。 （5）结合学生的回答，教师逐步完善关系图，课件呈现。

【设计意图】通过猜一猜让学生进一步感知梯形与我们已经学习过的四边形之间的异同。在轻松、愉悦的氛围中不断加深学生对所学四边形的整体认识，为学生梳理四边形的关系，突破教学难点打下基础。

（四）回顾反思，拓展延伸

1．回顾反思：本堂课我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题？

2．知识延伸：我们已经知道，在生活中有许多地方都会用到我们今天学到的梯形。现在老师提供给你两个这样的梯形，发挥你的聪明才智和创造性，设计一件产品，来装点我们的生活吧。

【设计意图】通过师生共同回顾反思，让学生对所学的知识能有系统、整体的认识，同时教师适时地把所学知识与生活实际相结合，激发学生的创作意识和应用意识。

教学反思：

《梯形的认识》是冀教版小学数学四年级下册的内容，是在学生掌握了平行四边形特征的基础上进行教学的。按教材进度第一次系统认识梯形，要求学生不仅能根据“只有一组对边平行”的特征直观判别，而且能与前面学过的平行四边形、长方形、正方形等进行比较和沟通。基于这样的思考，在教学过程中我进行了以下几个方面的努力：

一、充分展示知识的发生、发展与联系，关注知识形成的过程

对梯形的特征研究，我努力让学生亲历知识的形成过程。课的引入，采用了把平行四边剪成一个四边形，让学生初步感知梯形“一组对边平行，一组对边不平行”。在建立梯形表象过程中，让学生不断把梯形与平行四边形的特征进行比较，加深两种图形之间的区别，也为学生沟通四边形之间的联系作好铺垫。

二、精选习题，整合知识点，用足用好每道习题

本节课的知识点是比较多的，包括梯形的特征及各部分名称，直角梯形和等腰梯形的特殊性、画梯形的高等，为此，该如何能够选好习题，整合知识，给学生留足思考和探究的空间，显得尤为重要。

从判断是否是梯形开始，到认识梯形各部分名称及高，再通过分类认识两种特殊梯形，进而认识到特殊梯形的底、腰及高的特殊性。