六年级上册（2014年7月第1版）《探索圆的面积公式》集体备课教案设计

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教学策略：

本课教学采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用多媒体辅助教学，将圆转化为近似的平行四边形，总结出圆的面积公式。

教学目标：

知识技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

数学思考与问题解决：让学习进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思维。

情感态度：让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

教学难点：圆的面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1.出示情境图，提出问题：拴在书上的马儿的最大活动范围在哪里？那么这个最大的活动范围是什么呢？如果拴马儿的绳长是2米，马儿的最大活动范围到底是多大呢？（其实就是求半径是2米的圆的面积）

2.明确圆的面积的概念:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

二、合作交流，探究新知。

1.回想一下，我们是怎样的到平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？（以平行四边形为例）。

2.我们将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？

【通过回顾原有的知识体系，激发学生知识的歉意，为后面自主探究圆的面积计算公式奠定了基础。】

3.实践操作。

（1）动手试一试，剪一剪并拼一拼，想想怎样剪拼更好，看看能拼成什么图形？并且等分的份数越多会怎样？

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【在刚才这个动手操作的过程中，放手让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，在教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，再通过电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的平行四边形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成平行四边形的演变过程。】

（2）通过观察比较，看看当圆转化成近似的平行四边形后，它们之间有什么关系？

(圆的形状发生了变化，但面积的大小没变。

(平行四边形的底就相当于圆周长的一半，平行四边形的高就相当于圆的半径。因为：

平行四边形的面积 = 底 × 高

圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径