《3.2一元一次方程的应用》优质课教案下载

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1、熟练掌握行程问题中的三个基本量之间的关系；能准确地找出等量关系，并正确地列出一元一次方程解决行程问题。

2、会画简单线段图辅助解题，体会用图示法来分析行程问题的优越性，初步形成数形结合的思想。

3、通过解决实际问题的分析，感受用方程解决实际问题的优越性。

教学重、难点：

教学重点：运用图示法寻找问题中的等量关系，并列出一元一次方程解决行程问题。

教学难点：准确地分析寻找出等量关系。

教学准备：

教师准备：PPT文档

学生准备：复习解一元一次方程的方法及列一元一次方程解应用题的一般步骤

教学过程：

复习回顾

1、列方程解应用题的一般步骤是什么？

2、行程问题中存在哪几个基本量，它们的关系是什么？

活动一：探究相遇问题

例1.蚌埠六中教育集团胜利校区与汤和校区相距9000米,杨老师骑电瓶车从胜利校区出发,速度为400米/分,同时陈老师骑自行车从汤和校区出发,速度为200米/分,两人沿相同路线相向而行,多长时间后两人相遇？

（第一个例题教师画线段图分析运动过程，让学生知晓可以用图示法—画线段图来帮助分析运动过程，找出等量关系并作答，板书向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程，为接下来的变式提供模版。）

变式1.蚌埠六中教育集团胜利校区与汤和校区相距9000米,杨老师骑电瓶车从胜利校区出发,速度为400米/分, 陈老师骑自行车从汤和校区出发,速度为200米/分,两人沿相同路线相向而行,陈老师先走15分钟,杨老师骑自行车走多少分钟后两人相遇？

（接着在例1的基础上引申探究，教师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，画出线段示意图进行分析，培养学生运用线段示意图找出等量关系并正确列方程解方程的能力，同时也锻炼学生规范书写的能力。）

变式2.蚌埠六中教育集团胜利校区与汤和校区相距9000米,杨老师骑电瓶车从胜利校区出发,速度为400米/分, 陈老师骑自行车从汤和校区出发,速度为200米/分,两人沿相同路线相向而行,两人多少分钟后相距600米？

（学生先独立思考，然后合作交流发现问题，最终正确完成展示，并尝试讲解自己的解题过程。锻炼学生思考问题、分析、解决问题的能力。教师巡视过程中适当指导，最后引导学生进行归纳总结。）

归纳总结：相遇问题中的等量关系有什么特点？

两人的路程和等于总路程

例2：放学，杨老师步行回家吃饭，以 80米/分的速度出发，5分钟后，葛老师发现杨老师的钥匙丢在办公桌上，于是立即以180米/分的速度去追杨老师，并在中途追上了杨老师，请问，葛老师追杨老师用了多少时间？

（在初步掌握利用画示意图的方法分析行程问题的基础上，鼓励学生动手画图，小组之间进行相互讨论合作，培养学生之间合作学习能力及语言表达能力，由小组间相互补充作答。）

挑战自我：路上，杨老师发现，一辆匀速行驶的大货车，先用了14秒完全通过一个长258米的天桥，又用了42秒完全通过长800米的龙湖大桥，求这辆大货车的长度？