沪科2011课标版《3.2一元一次方程的应用》精品优质课教案设计

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三、教学重点与难点

重点：找到形积问题的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。

难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。

四、教学目标与教学过程：

教

学

目

标知识与技能目标１. 掌握形积问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.

２. 提高利用一元一次方程解决实际问题的能力.过程与方法目标

1.让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。

2.经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.

3.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。情感态度价值观目标

１. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.

２. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.

3. 让学生在探究中感受学习的快乐

教学过程（师生活动）设计理念引言前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。回顾旧知如何解一元一次不等式.

圆柱的体积公式.

长方体的体积公式.问题情境教师利用课件展示课题和相关例题

例1 用直径为200 mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别是300 mm,300 mm和90 mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢(计算时π取3.14，结果精确到1 mm)?通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。提出问题

探究新知题目中哪些是已知量？哪些是未知的？如果设应截取x毫米长的圆柱体，能否找出题目中的相等关系，列出相应的方程

学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系 讨论交流解决问题

圆柱体半径为 长方体长300mm，宽300mm，

高为90mm

题目中隐藏着怎样的相等关系？

由学生画出图形，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。