七年级上册《二元一次方程组的解法——加减消元法》新课标优质课教案设计

七年级上册《二元一次方程组的解法——加减消元法》新课标教案优质课下载

【重点难点】

重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.

难点：了解解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想.

【教学过程设计】

　　教学过程设计意图一、创设情境，导入新课

师：用多媒体出示：

甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助.甲借给乙10元钱，乙借给丙8元钱，丙又借给甲12元钱，如果允许转账，最后甲、乙、丙三位同学谁欠谁的钱，欠多少？

生：小组讨论得出：用借出去的钱减去欠别人的钱.二、师生互动，探究新知

师：我们知道，对于方程组 eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋y＝22，①,2x＋y＝40②)) 可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

生：小组讨论.

师：上面的两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得(2x＋y)－(x＋y)＝40－22，即x＝18，把x＝18代入①，得y＝4.另外，由①－②也能消去未知数y，得(x＋y)－(2x＋y)＝22－40，即－x＝－18，x＝18，把x＝18代入①，得y＝4.

师：用多媒体出示教材第102页例2.

生：小组讨论完成.

师：让学生分别展示解题方法.

师：从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程.两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

师：用多媒体出示教材第103页例3.

生：小组讨论用两种方法解答.(消去x，消去y)

师：让学生完成下面的题目.

用加减法解下列方程组：

(1) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋y＝3，, x－y＝1；)) 　　　　(2) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2＋3y＝8，, 3x－3y＝4；))

(3) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2x－3y＝5，,2x－2y＝－2；)) (4) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋2z－9＝0，,3x－z＋1＝0.))

学生独立完成，有困难的小组讨论.

师：用多媒体出示教材第104页例4.

师：这个方程组太复杂了，怎么办呢？

生：先化简.