《二元一次方程组的解法——加减消元法》优质课教案设计

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能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。

3、情感态度及价值目标：

通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。

教学重点：

用加减法解二元一次方程组。

教学难点：

灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”

教学过程

（一） 复习与准备

问题1 ：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？

设计意图：通过此活动，即复习巩固了前面所学知识，又为本节课的学习做了必要的铺垫。

（二） 引入新课

问题2：前面我们用代入法求出了方程组 3x+5y=21

2x-5y=-11

的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系，利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

引导学生观察未知数的系数，找出其中的特点。（未知数y的系数相等 ）根据系数的特点，让学生思考发现新的解方程组的方法：利用等式的性质把两个方程的左右两边分别相加。通过相加以后，学生会发现未知数y被消去了，从而实现了消元的目的，最终解出这个方程组。

通过分析，让学生明了这种方法后，教师规范解题格式，学生对比演习格式。让学生初步掌握加减消元法解方程组的基本过程。

3x+5y=21 (1)

2x-5y=-11 (2)

解：（2）+(1) 得x=2

把x=2代入(1)得y=3

所以这个方程组的解是

X=2

Y=3

问题3：怎样解方程组 4x+5y=3