沪科2011课标版《6.1平方根、立方根》新课标优质课教案设计

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导学步骤及方法

预习导学

1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?并举3个例子。

2 、当a≥0时，式、± 的意义各是什么?

3、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是

4、思考：① 的立方等于-8？

②如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是

二、教学目标

1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.

3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。

【学习重点】：立方根的概念和求法。

【学习难点】：立方根与平方根的区别。

三、探究新知

1、立方根的概念：

如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.

换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： 。读作“ ”，

其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.

2、开立方：求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算

3. 由探究活动的计算，你认为正数、0、负数的立方根有什么特点？

立方根的性质：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .

4、若2=8，则 叫做 的立方根。8的立方根记作 ，读作“ ”.

5、若(-3)= －27，则－27立方根是 。表示的意义是 .

当堂训练

（1）立方根的概念及性质