沪科2011课标版《6.1平方根、立方根》集体备课教案设计

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二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法．

教学难点：平方根与算术平方根联系与区别．

三、学前准备

学生剪出面积为25cm 的正方形纸片.

四、教学过程

（一）提问

1．要剪出一块面积为25cm 的正方形纸片，纸片的边长应是多少？

2．已知一个数的平方等于100，那么这个数是多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：

填空：

（1）（ ） =9；（2）（ ） =0.25；（3）（ ） =0.0081．

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．

由练习引出平方根的概念．

（二）平方根概念

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）．

用数学语言表达即为：若x =a，则x叫做a的平方根．

由练习知： 是9的平方根； 是0.25的平方根；0的平方根是0；

由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：（ ） =－4

学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）．

（三）平方根性质

1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

2．0有一个平方根，它是0本身．

3．负数没有平方根．

（四）开平方