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七年级下册《6.1平方根、立方根》最新教案优质课下载
一、情境导入
如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?
二、合作探究
探究点一：平方根
【类型一】 求一个数的平方根
(1)16; (2) eq ﹨f(9,25) ；
(3)1 eq ﹨f(7,9) ； (4)(－2.1)2.
解析：根据平方根的性质知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．所以只要找出一个数，使得它的平方等于这个数即可求解．
解：(1)由于42＝16，因此16的平方根是4与－4，即± eq ﹨r(16) ＝±4；
(2)由于( eq ﹨f(3,5) )2＝ eq ﹨f(9,25) ，因此 eq ﹨f(9,25) 的平方根是 eq ﹨f(3,5) 与－ eq ﹨f(3,5) ，即± eq ﹨r(﹨f(9,25)) ＝± eq ﹨f(3,5) ；
(3)1 eq ﹨f(7,9) ＝ eq ﹨f(16,9) ，由于( eq ﹨f(4,3) )2＝ eq ﹨f(16,9) ，因此1 eq ﹨f(7,9) 的平方根是 eq ﹨f(4,3) 与－ eq ﹨f(4,3) ，即± eq ﹨r(1﹨f(7,9)) ＝± eq ﹨f(4,3) ；
(4)(－2.1)2＝2.12，因此(－2.1)2的平方根是2.1与－2.1，即± eq ﹨r(（－2.1）2) ＝±2.1.
方法总结：求一个非负数的平方根，只要找出一个非负数，使得它的平方等于这个数，那么找出的那个非负数，连同它的相反数，就是所求的平方根．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题
【类型二】 利用平方根的意义求字母的值
解析：∵一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，∴2a－2＋a－4＝0，解得a＝2.故答案为2.
方法总结：本题考查了平方根的概念．一个正数有两个平方根，它们互为相反数，两个数互为相反数，它们的和为0.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第13题
探究点二：算术平方根
【类型一】 求一个数的算术平方根
(1)1.69; (2)1 eq ﹨f(9,16) ；