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沪科2011课标版《6.1平方根、立方根》教案优质课下载
【学习重点】
平方根的概念和基本运用。
【学习难点】
平方根的概念；平方根、算术平方根的区别与联系．
【学习过程】
一、情境引入：
出示“问题一：”图片
1．如图，面积是4分米的正方形瓷砖的边长是多少？
2.一只蚂蚁从B处出发取D处食物，其行走的最短路线是哪条？依据是什么？你能帮小蚂蚁算出最短路线么？
◆揭示课题：6.1 平方根、立方根．
【设计说明】用实例激趣、设疑，以体会数学源于生活又服务于生活的特点，同时揭示本节课数学学习的重要性和必要性。问题的坡度呈现易于学生参与思考，自然推进新知探究。
二、新课解析：
出示“问题二：”图片，分层显示：
◆关键是求出
逐次引出平方根定义、开二次方、及开二次方与平方运算的关系。
◆一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根，又称的二次方根．
如果，那么是的平方根。如上即是在求4和9的平方根。
◆求一个数的平方根的运算叫做开平方或开二次方。
◆开平方运算与平方运算互为逆运算。
【设计说明】衔接代数式的求值，引发学生对平方的思考，渗透乘方与开方的互逆关系 .
2．出示“练一练：”图片，师生共同完成，引导学生归纳出二次根式的一般性质：
（1）正数的平方根是一对相反数；（2）零的平方根是零；
（3）负数没有平方根．
【设计说明】巩固定义,学会从定义入手通过平方来找平方根;同时通过多组特例提供学生观察及归纳的材料,共同归纳建构出平方根的特点.
3．平方根与算术平方根表达