七年级下册《6.1平方根、立方根》集体备课教案设计

七年级下册《6.1平方根、立方根》集体备课教案优质课下载

4.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想.

5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.

二、教学重点和难点

教学重点：立方根的概念与性质．

教学难点：会求某些数的立方根．

能根据立方根的性质，解决相应问题。

三、教学过程

一、以旧引新

问题：要做一个面积为64cm2 的正方形，它的边长x是多少？

要做一个体积为64cm3 的正方体，它的棱长x是多少？

要做一个体积为acm3 的正方体，它的棱长x是多少？

二、探索新知

1．立方根的概念：

如果一个数x的立方等于a，这个数x就叫做a的立方根．（也称数a的三次方根）

用数学式表示为：若 ，则 ．

师：（1）符号 来表示.读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，

注意：只有当根指数为2时可以省略不写。这里根指数3是不可省的.

（2） 数学符号的简洁美。

求下列各数的立方根

（1）-27 （2）

练习1：用根号表示下列各数的立方根：

（1）27；（2）； （3）0；（4）-64；（5）-0.125 如何求出上述各题的结果？

2．开立方、开方概念：

求一个数的立方根的运算，叫做开立方．

开立方运算与立方运算互为逆运算．