七年级下册《一元一次不等式及其解法》新课标优质课教案设计

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1.一元一次不等式的概念及判断.

2.会解一元一次不等式.

教学难点

当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.

教学方法

通过具体实例让学生观察、归纳、发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.

Ⅱ.讲授新课

1.一元一次不等式的定义.

已经学习过一元一次方程的定义：

只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.

我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此可以类推出：

一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.

下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.

下列不等式是一元一次不等式吗？

（1）2x－2.5≥15；（2）5+3x＞240；

（3）x＜－4； （4） ＞1.

（1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.

（4）为什么不是呢？

因为x在分母中， 不是整式.

从以上我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.

总结出一元一次不等式的定义：

不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.