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《一元一次不等式及其解法》教案优质课下载
1.什么叫一元一次方程？
2.解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？
3.如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？
二、合作探究
探究点一：一元一次不等式的概念
【类型一】 一元一次不等式的识别
下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A．5x－2＞0 B．－3＜2＋
C．6x－3y≤－2 D．y2＋1＞2
解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式，所以选A.
方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围
已知－x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．
解析：由－x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a＝1.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
探究点二：不等式的解和解集
下列说法：①x＝0是2x－1＜0的一个解；②x＝－3不是3x－2＞0的解；③－2x＋1＜0的解集是x＞2.其中正确的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解析：①x＝0时，2x－1＜0成立，所以x＝0是2x－1＜0的一个解；②x＝－3时，3x－2＞0不成立，所以x＝－3不是3x－2＞0的解；③－2x＋1＜0的解集是x＞，所以不正确．故选C.
方法总结：判断一个数是不是不等式的解，只要把这个数代入不等式，看是否成立．判断一个不等式的解集是否正确，可把这个不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，再进行比较即可．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题
探究点三：解一元一次不等式并在数轴上表示其解集
【类型一】 解一元一次不等式
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：